题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
答案
(Ⅰ)解:当时,.
, ……2分
因为切点为(), 则, ……4分
所以在点()处的曲线的切线方程为:. ……5分
(Ⅱ)解法一:由题意得,即. ……9分
(注:凡代入特殊值缩小范围的均给4分)
, ……10分
因为,所以恒成立,
故在上单调递增, ……12分
要使恒成立,则,解得.……15分
解法二: ……7分
(1)当时,在上恒成立,
故在上单调递增,
即. ……10分
(2)当时,令,对称轴,
则在上单调递增,又
① 当,即时,在上恒成立,
所以在单调递增,
即,不合题意,舍去 ……12分
②当时,, 不合题意,舍去 ……14分
综上所述: ……15分
解析
核心考点
举一反三
A. | B.2 | C.4 | D. |
A.2 | B. | C. | D. |
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D.1 |
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