题目
题型:不详难度:来源:
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
答案
因为,所以在区间上是增函数,故,解得.(3分)
(2)由已知可得,……(1分)
所以可化为,…………(1分)
化为,令,则,因,故,
记,因为,故,…………(3分)
所以的取值范围是.…………(1分)
(3)原方程可化为,……(1分)
令,则,有两个不同的实数解,,其中,,或,.……(3分)
记,则 ①
或 ② …………(2分)
解不等组①,得,而不等式组②无实数解.所以实数的取值范围是.
………………(2分)
解析
核心考点
试题【(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.1 |
A.1 | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)若时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)若对于定义域内一切,恒成立,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,当时,的取值恰为,求实数,的值.
已知函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.
(Ⅰ)验证函数是否满足上述这些条件;
(Ⅱ)你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.
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