题目

题型：不详难度：来源：

文科设函数。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。

答案

（1）①。②；（2）

解析

试题分析：（1）①函数在处与直线相切
解得……3分
②
当时，令得；令，得
上单调递增，在[1，e]上单调递减，……8分
（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，
则对所有的都成立，
即对所有的都成立，
令为一次函数，
上单调递增，
对所有的都成立
  14分
点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识．