设x，y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0，则目标函数z=x+2y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设x，y满足约束条件

x≤0

y≤0

x+y+1≥0

，则目标函数z=x+2y的最大值是______．

答案

作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）
平移直线可知，当标直线z=x+2y经过点O（0，0）时，取最大值，
故目标函数z=x+2y的最大值为0
故答案为：0

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0，则目标函数z=x+2y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某服装制造商现有10m²的棉布料，10m²的羊毛料，和6m²的丝绸料．做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裙子需要1m²的棉布料，1m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裤子的纯收益是50元，一条裙子的纯收益是40元，则该服装制造商的最大收益为______元．

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抛物线y=x²在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．

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若实数x，y满足不等式组

x-2≤0

y-1≤0
x+2y-2≥0

，则x-y的最小值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）

A．8

B．16

C．24

D．32

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设x，y满足线性约束条件

x-y+2≥0

2x+y-5≤0

x≥0

y≥0

，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为6，则a+b的最小值为______．

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