曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）A．8B．16C．24D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）

A．8

B．16

C．24

D．32

答案

当y≥0，对应的曲线为|x|+2y≤4，即y≤2-

|x|，

当y＜0，对应的曲线为|x|-2y≤4，即y≥

|x|-2，
作出对应的平面区域如图：
其中A（-4，0），C（4，0），B（0，2），D（0，-2），
∴四边形的面积为2×

AC•OB=2×

×8×2=16，
故选：B．

核心考点

试题【曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）A．8B．16C．24D．32】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足线性约束条件

x-y+2≥0

2x+y-5≤0

x≥0

y≥0

，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为6，则a+b的最小值为______．

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二元一次不等式组

x+y≤1

x≥0

y≥0

表示的平面区域的面积是______．

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实数x，y满足不等式组

y≥0

x-y≥0

2x-y-2≤0

求w=

y-1

x+1

的取值范围．

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若

x-y≤0

x+y≥0

y≤a

，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在坐标平面上，不等式组

y≥x-1

y≤-3|x|+1

所表示的平面区域的面积为______．

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