已知x、y∈R，则不等式组y≥|x-1|y≤-|x|+2x≥0所表示的平面区域的面积是（　　）A．2B．32C．94D．54 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州二模难度：来源：

已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1|

y≤-|x|+2

x≥0

所表示的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．

C．

D．

答案

画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意A（1，0），B（

，

），C（0，2），D（0，1）
不等式组

y≥|x-1|

y≤-|x|+2

x≥0

所表示的平面区域是梯开ABCD，
它的面积为：
S=

（|AD|+|BC|）×|AB|=

（

）×

．
故选D．

核心考点

试题【已知x、y∈R，则不等式组y≥|x-1|y≤-|x|+2x≥0所表示的平面区域的面积是（　　）A．2B．32C．94D．54】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y满足约束条件

0≤x≤2

0≤y≤2

3y-x≥2

，则Z=y-x+1的最大值是______．

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某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润如表（2），若商场预期每日的总利润为a万元，且满足18.21≤a≤18.8，又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？
表（1）

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部门

每1万元营业额所需人数

超市部

服装部

家电部

某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l₁表示商业用地，l₂表示工业用地，l₃表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地，应将工业用地划在（　　）

A．与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内

B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内

C．与市中心距离为5km的区域外

D．与市中心距离为5km的区域内

当x，y满足

|x-1|≤1

y≥0

y≤x+1

时，则t=x+y的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．5

请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是

x=2

y=3

和

x=-3

y=-2

试写出符合要求的方程组______．