实数x，y满足x≥1y≤a(a＞1)x-y≤0若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）A．4B．3C．2D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

实数x，y满足

x≥1

y≤a(a＞1)

x-y≤0

若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

答案

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
∵y=-x+z，则z表示直线的纵截距
做直线L：x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，平移到C（a，a）时，z最大
此时z=2a=4
∴a=2
故选C

核心考点

试题【实数x，y满足x≥1y≤a(a＞1)x-y≤0若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）A．4B．3C．2D．32】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面直角坐标系xoy中，不等式x-1≤y≤

1-x2

所表示的区域的面积为______．

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若实数a、b满足条件

4a+2b-3≥0

2a-b-1≤0

，则a-b的最大值为______．

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若变量x、y满足约束条件

x+y≤3

x-y≥-1

y≥1

，则4x+2y的取值范围为______．

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已知复数z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

，则

的取值范围是______．

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若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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