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题目
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已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为


3
,则
y
x
的取值范围是______.
答案
∵复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为


3

∴(x-2)2+y2=3
根据
y
x
表示动点(x,y)到定点(0,0)的斜率知:
y
x
的最大值是


3

同理求得最小值是-


3

y
x
的取值范围是[-


3


3
]
故答案为:[-


3


3
]
核心考点
试题【已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为3,则yx的取值范围是______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若变量x,y满足约束条件





x+y≤2
x≥1
y≥0
,则z=2x+y的最大值和最小值分别为(  )
A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0
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二元一次不等式组





x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______,x+y的最大值为______.
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在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组





2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为(  )
A.2B.1C.-
1
3
D.-
1
2
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若x,y满足





x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
,则x+2y的最大值为(  )
A.
13
2
B.6C.11D.10
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不等式2x+y-3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.
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