若变量x、y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1，则4x+2y的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若变量x、y满足约束条件

x+y≤3

x-y≥-1

y≥1

，则4x+2y的取值范围为______．

答案

约束条件

x+y≤3

x-y≥-1

y≥1

对应的平面区域如下图示：
由图易得目标函数z=4x+2y在A（0，1）处取得最小值2，
在B（2，1）处取最大值10，
故Z=4x+2y的取值范围为：[2，10]．
故答案为：[2，10]．

核心考点

试题【若变量x、y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1，则4x+2y的取值范围为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

，则

的取值范围是______．

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若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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二元一次不等式组

x≤2

y≥0

x-y+2≥0

所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）

A．2

B．1

C．-

D．-

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若x，y满足

x-y+1≥0

2x-y-2≤0

x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）

A．

B．6

C．11

D．10

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