题目

题型：不详难度：来源：

给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．a＞- 1 2

C．-1＜a＜- 1 2

D．-1≤a≤- 1 2

答案

由可行域可知，直线AC的斜率=

1-0

1-2

=-1，
直线AB的斜率=

1- 3 2

1-0

=-

1

2

，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与AB之间时，
A（1，1）是该目标函数z=ax-y的唯一最优解，
所以-1≤a≤-

1

2

，
故选D．