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题目
题型:不详难度:来源:
不等式
x2-7
x-1
>1的解集为______.
答案
∵等式
x2-7
x-1
>1,
x2-7
x-1
-1=
x2-x-6
x-1
=
(x-3)(x+2)
x-1
>0,





(x-3)(x+2)>0
x-1>0





(x-3)(x+2)<0
x-1<0

解得x>3或-2<x<1.
∴原不等式的解集为{x|-2<x<1或x>3}.
故答案为:{x|-2<x<1或x>3}.
核心考点
试题【不等式x2-7x-1>1的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设两个非零向量


b
=(
x
x-2
1
x-2
)


c
=(x-a+1,a-4)
,解关于x的不等式


b


c
>2
(其中a>1)
题型:重庆一模难度:| 查看答案
不等式
5
x+2
≥2的解集是 ______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
如图,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动,值有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范围.魔方格
题型:福建难度:| 查看答案
设函数f(x)=x3+x,x∈R.若当0<θ<
π
2
时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(
1
2
,1)
D.(
1
2
,1]
题型:不详难度:| 查看答案
解关于x的不等式:
a(x-1)
x-2
>2(a≥1)
题型:不详难度:| 查看答案
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