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题目
题型:丰台区一模难度:来源:


a
=(2-x,x-1)


b
=(1,
2-x
x
)
,则使不等式


a


b
>0
成立的x的取值范围是______.
答案


a
=(2-x,x-1)


b
=(1,
2-x
x
)



a


b
>0

∴2-x+(x-1)
2-x
x
>0,
(x-2)(2x-1)
x
< 0

∴x(x-2)(2x-1)<0,
用穿根法写出不等式的解,
x<0或
1
2
< x<2

故答案为:(-∞,0)∪(
1
2
,2)
核心考点
试题【若a=(2-x,x-1),b=(1,2-xx),则使不等式a•b>0成立的x的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式
ax
x-1
<1
的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.
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解不等式组





x+3
x+1
≤2
1
|x|
1
3
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已知函数f(x)=





-1, x<0
  1, x≥0
则不等式xf(x-1)≤1的解集为(  )
A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)
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不等式
x2+1
2-x
<0
的解集是______.
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不等式
4
x-1
≤x-1的解集是(  )
A.(-∞,-1]∪[3,+∞)B.[-1,1)∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
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