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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=





-1, x<0
  1, x≥0
则不等式xf(x-1)≤1的解集为(  )
A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)
答案
f(x)=





-1, x<0
  1, x≥0

f(x-1)=





-1, x<1
  1, x≥1

当x≥1时,xf(x-1)≤1⇒x≤1⇔x=1.
当x<1时,-x≤1⇔x≥-1,故-1≤x<1.
总综上知x∈[-1,1].
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=-1, x<0  1, x≥0则不等式xf(x-1)≤1的解集为(  )A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式
x2+1
2-x
<0
的解集是______.
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不等式
4
x-1
≤x-1的解集是(  )
A.(-∞,-1]∪[3,+∞)B.[-1,1)∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
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不等式
x2-9
x-2
>0
的解集是______.
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已知函数f(x)=





1
x-2
(x>2)
-x2-x+4(x≤2)
,则不等式f(x)≤2的解集是______.
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不等式
2
x
<0
的解是______.
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