题目

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：

ax-1

x-2

＜0．

答案

原不等式等价于（ax-1）（x-2）＜0（*）
（1）a=0时，x＞2
（2）a＞0时，（*）式化为(x-

1

a

)(x-2)＜0
①0＜a＜

1

2

时，2＜x＜

1

a

；②a=

1

2

时，无解；③a＞

1

2

时，

1

a

＜x＜2．
（3）a＜0时，（*）式化为(x-

1

a

)(x-2)＞0
∴x＜

1

a

或x＞2
∴当a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜

1

a

或x＞2}；
当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞2}；
当0＜a＜

1

2

时，原不等式的解集为{x|2＜x＜

1

a

}；
当a=

1

2

时，原不等式的解集为∅；
当a＞

1

2

时，原不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜2}．