题目
题型:朝阳区一模难度:来源:
(Ⅱ)若不等式(lgx)2-(2+m)lgx+m-1>0对于|m|≤1恒成立,求x的取值范围.
答案
∴(lgx+1)(lgx-2)>0.
∴lgx<-1或lgx>2.
∴0<x<
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(Ⅱ)设y=lgx,则原不等式可化为y2-(2+m)y+m-1>0,∴y2-2y-my+m-1>0.
∴(1-y)m+(y2-2y-1)>0.
当y=1时,不等式不成立.
设f(m)=(1-y)m+(y2-2y-1),则f(x)是m的一次函数,且一次函数为单调函数.
当-1≤m≤1时,若要f(m)>0⇔
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∴lgx<-1或lgx>3.
∴0<x<
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∴x的取值范围是(0,
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核心考点
试题【(Ⅰ)解关于x的不等式(lgx)2-lgx-2>0;(Ⅱ)若不等式(lgx)2-(2+m)lgx+m-1>0对于|m|≤1恒成立,求x的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(0,1) | B.(-∞,0)∪(0,+∞) | C.(-∞,0)∪(1,+∞) | D.(1,+∞) |
| ||
2 |
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23 |
A.(
| B.(-∞,-l)∪(27,+∞) | ||||
C.(-∞,
| D.(0,
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