已知函数f(x)=2x，x≥01， x＜0，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区二模难度：来源：

已知函数f(x)=

2x，x≥0

1， x＜0

，若f（1-a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．

答案

函数f(x)=

2x，x≥0

1， x＜0

，x＜0时是常函数，x≥0时是增函数，
由f（1-a²）＞f（2a），所以

2a＜1-a2

1-a2＞0

，解得：-1＜a＜

-1，
故答案为：-1＜a＜

-1．

核心考点

试题【已知函数f(x)=2x，x≥01， x＜0，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式log

x-log₃x²-3＞0的解集为（　　）

A．（

，27）

B．（-∞，-l）∪（27，+∞）

C．（-∞，

）∪（27，+∞）

D．（0，

）∪（27，+∞）

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已知函数f（x）=a-log₂x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞

的解集为______．

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解下列不等式
（1）

2x+1

1-x

≤0；
（2）2-x2+5x-5＞

．

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已知函数f（x）满足f(x+

)=log

(x2-

)，且函数g(x)=log

(2x-2)
（1）求函数f（x）的表达式及定义域；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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已知f（x）=a^2x-

a^x（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）＞

．

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