题目
题型:山西省模拟题难度:来源:
(1)解不等式|f(x)-g(x)|≥2011;
(2)若|f(x)-a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,求实数a的取值范围。
答案
即
所以或
解得或;
(2)依题意知:当时,恒成立
所以当时,恒成立
即恒成立
由于当时,的最大值为3,最小值为2,
因此
即
所以实数a的取值范围(1,4)。
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=x2-x。(1)解不等式|f(x)-g(x)|≥2011;(2)若|f(x)-a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,求】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
|2x-1|<|x|+1。
(1)求不等式f(x)≥4的解集;
(2)若不等式f(x)<|m-2|的解集是非空集合,求实数m的取值范围。
A、{n|n≥199,n∈N*}
B、{n|n≥200,n∈N*}
C、{n|n≥201,n∈N*}
D、{n|n≥202,n∈N*}
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