题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)解不等式:|2x-1|-|x-2|<0;
(Ⅱ)设a>0为常数,x,y,z∈R,x+y+z=a,x2+y2+z2=
a2 |
2 |
答案
1 |
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1 |
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当
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当x>2时,原不等式化为2x-1-x+2<0⇒x<-1⇒x∈Φ;
综上,原不等式的解集为{x|-1<x<1}.(5分)
(Ⅱ)因为x+y=a-z,x2+y2=
a2 |
2 |
所以,由柯西不等式得(x+y)2≤2(x2+y2),即(a-z)2≤2(
a2 |
2 |
即3z2-2az≤0,
所以z的取值范围是z∈[0,
2a |
3 |
核心考点
试题【选修4-5;不等式选讲(Ⅰ)解不等式:|2x-1|-|x-2|<0;(Ⅱ)设a>0为常数,x,y,z∈R,x+y+z=a,x2+y2+z2=a22,求z的取值范】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,1) | B.(-2,2) | C.(-1,0)∪(0,1) | D.(-2,0)∪(0,2) |
问:a为何值时l(a)最大?求出这个最大的l(a).证明你的结论.
A.(-∞,2) | B.(-∞,+∞) | C.(2,+∞) | D.(-∞,2)∪(2,+∞) |
A.(3,+∞) | B.[3,+∞) | C.(-∞,3] | D.(-∞,3) |
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
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