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题目
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不等式|x-2|≤3的解集为(  )
A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)
答案
∵|x-2|≤3,∴x-2≤3  ①,且x-2≥-3 ②,
解①得  x≤5,解②得x≥-1.  
故不等式的解集为[-1,5]
故选A
核心考点
试题【不等式|x-2|≤3的解集为(  )A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)满足:“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为优美函数.在下列四个函数中,优美函数是(  )
A.f(x)=|x|B.f(x)=
1
x
C.f(x)=2xD.f(x)=x2
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不等式|
x-3
x
|>
x-3
x
的解集是(  )
A.(0,3)B.(-∞,0)C.(3,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)
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不等式|2x2-1|≤1的解集为(  )
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-2≤x≤0}
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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于(  )
A.8B.2C.-4D.-8
题型:北京难度:| 查看答案
如果
1
x
<2和|x|>
1
3
同时成立,那么x的取值范围是(  )
A.{x|-
1
3
<x<
1
2
}
B.{x|x>
1
2
或x<-
1
3
}
C.{x|x>
1
2
}
D.{x|x<-
1
3
或x>
1
3
}
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