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题目
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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于(  )
A.8B.2C.-4D.-8
答案
∵|ax+2|<6,∴-6<ax+2<6,-8<ax<4
当a>0时,有-
8
a
<x<
4
a

而已知原不等式的解集为(-1,2),所以有:





4
a
=2
-
8
a
=-1
.此方程无解(舍去).
当a<0时,有-
8
a
<x<
4
a
,所以有





4
a
=-1
-
8
a
=2

解得a=-4,当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去),故a=-4.
故选C.
核心考点
试题【若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于(  )A.8B.2C.-4D.-8】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果
1
x
<2和|x|>
1
3
同时成立,那么x的取值范围是(  )
A.{x|-
1
3
<x<
1
2
}
B.{x|x>
1
2
或x<-
1
3
}
C.{x|x>
1
2
}
D.{x|x<-
1
3
或x>
1
3
}
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若|x|>2,则(  )
A.x>2B.x≥±2C.-2<x<2D.x>2或x<-2
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不等式|2-x|<3的解集是______.
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不等式|x-1|-|x+2|≤a恒成立,则参数a的取值范围是______.
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解不等式
(1)|3x-1|≤2                   
(2)|x-2|-x≤1.
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