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题目
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解不等式:
(1)|2x+1|<3
(2)|x-2|+|x-3|>3.
答案
(1)由|2x+1|<3,可得-3<2x+1<3,∴-2<x<1,即解集为(-2,1);
(2)x<2时,-x+2-x+3>3,∴x<1,∴x<1;
2≤x≤3时,x-2-x+3>3,不成立;
x>3时,x-2+x-3>3,∴x>1,∴x>3
综上,不等式的解集为(-∞,1)∪(3,+∞).
核心考点
试题【解不等式:(1)|2x+1|<3(2)|x-2|+|x-3|>3.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为______.
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不等式|x-2|+|x|≥a-
3
a
对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
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对于任意的实数a,不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式|x-1|+|2x-3|≤m.
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不等式
1
2
(5|x|-1)+1≤3的解集为______.
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已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
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