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题目
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不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______.
答案
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和,而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3,
故当 x<1,或 x>3时,不等式|x-1|+|x-2|>3成立.
故不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为(-∞,0)∪(3,+∞),
故答案为 (-∞,0)∪(3,+∞).
核心考点
试题【不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为______.
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已知函数f(x)=x|x-2|,x∈R.
(1)求不等式-3<f(x)<3的解集;
(2)设f(x)在[0,a]上的最大值为g(a),若g(a)<a+
1
4
,求正实数a的取值范围.
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关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是(  )
A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<1
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不等式3≤|2-x|<9的解集是______.
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