若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）A．2，-3B．-2，3C．3，2D．-3，2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）

A．2，-3

B．-2，3

C．3，2

D．-3，2

答案

∵|x+a|≤b
∴-a-b≤x≤-a+b
又|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，
则

-a-b=-1

-a+b=5

解得

a=-2

b=3

故选B

核心考点

试题【若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）A．2，-3B．-2，3C．3，2D．-3，2】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．

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若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______．

题型：临沂三模难度：| 查看答案

已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若对任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，则实数x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集为非空集合，则实数a的取值范围是______．

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