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题目
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已知a、b都是非零实数,则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是(  )
A.a≥bB.a≤bC.
a
b
>0
D.
a
b
≤1
答案
由于 a、b都是非零实数,则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同,
等价于 a•b>0,即
a
b
>0

故选 C.
核心考点
试题【已知a、b都是非零实数,则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是(  )A.a≥bB.a≤bC.ab>0D.ab≤1】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x|≥2(x-1)的解集为______.
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已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,则m的取值范围是______.
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不等式|2x+1|<1的解集是______.
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已知函数f(x)=ax2-|x-a|
(1)当a=3时,求不等式f(x)>7的解集
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[3,+∞)上的值域.
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不等式a<|x-4|+|x+3|恒成立,则实数a的取值范围是______.
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