题目
题型:不详难度:来源:
A.-2 | B.8 | C.-2或8 | D.不能确定 |
答案
∴“3”是不等式解的一个端点值,
∴“3”是对应方程|x2-4x+p|+|x-3|=5的一个解,代入得p=8或p=-2.
若p=8,x2-4x+8=(x-2)2+4>0,
∴|x2-4x+8|+|x-3|≤5⇔x2-4x+8+|x-3|≤5,
若x>3,则x2-4x+8+x-3≤5,解得0≤x≤3,故x不存在;
若x≤3,则x2-4x+8+3-x≤5,解得2≤x≤3,
∴x的最大值为3,符合题意.
当p=-2时,不等式为|x2-4x-2|+|x-3|≤5,易知5是不等式的解,故不等式有大于3的解,不满足题意.所以p=8.
综上所述,p=8.
故选B.
核心考点
试题【已知满足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,则实数p的值为( )A.-2B.8C.-2或8D.不能确定】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
设函数f(x)=|2x-4|+|x+2|
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)当a=2时,解不等式;
(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.
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