题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当a=2时,解不等式;
(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.
答案
当x<2时,原不等式化为5-2x<2,解得x>
3 |
2 |
∴
3 |
2 |
当2≤x≤3时,原不等式化为1<2,
∴2≤x≤3;
当x>3时,原不等式化为2x-5<2,解得x<
7 |
2 |
∴3<x<
7 |
2 |
综上,原不等式解集为{x|
3 |
2 |
7 |
2 |
(Ⅱ)y=|x-2|+|x-3|=
|
当x≥3时,y≥1;
当2≤x≤3时,y=1;
当x<2时,y>1,
综上,y≥1,原问题等价于a≤[|x-2|+|x-3|]min
∴a≤1.
核心考点
试题【已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|<a(Ⅰ)当a=2时,解不等式;(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)的取值范围是 ;
(2)若,且的最大值为9,则的值是 .
A. | B. | C. | D. |
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