题目
题型:不详难度:来源:
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
答案
解析
试题分析:本题主要考查绝对值不等式、不等式的证明等基础知识,意在考查考生的运算求解能力、利用综合法、分类讨论思想的解题能力.第一问,利用零点分段法分别去掉绝对值,解不等式;第二问,可先用分析法由所求证的结论入手,分析需要证明什么,再用综合法证明,要证2|a+b|<|4+ab|,需证明,展开,需证明,由已知入手,找到,,从而证出.
试题解析:(1)由,即,
当时,则,得,∴;
当时,则,得,恒成立,∴;
当时,则,得,∴;
综上,. 5分
(2)当时,则,.
即:,,∴,
∴,即,
也就是,
∴,
即:,
即. 10分
核心考点
试题【已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.(1)求M;(2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
B.(几何证明选讲)如右图,直线与圆相切于点,割线
经过圆心,弦⊥于点, ,,则_________.
C.(不等式选讲)若存在实数使成立,则实数
的取值范围是_________.
(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
B.如图,已知的两条直角边的长分别为3cm,4cm,以为直径的圆与交于点,则 .
C.已知圆的参数方程为(为参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标系为_______
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