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题目
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若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)
①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;
②若不等式解集是R,求k的取值范围.
答案
①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2}
∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2
2
k
=-3+(-2)=-5,
∴k=-
2
5

②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R





k<0
△=4-24k2<0

解得k<-


6
6
核心考点
试题【若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;②若不等式解集是R,求k的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式3x+c>0的解集是(-2,+∞),则不等式cx2+(c+1)x+1<0的解集是(  )
A.(-1,-
1
6
B.(-1,
1
6
C.(-∞,-1)∪(-
1
6
,+∞)
D.(-∞,-1)∪(
1
6
,+∞)
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不等式2x2-x<0的解集为______.
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x的不等式ax2+x-2a<0的解集中仅有4个整数解,则实数a的取值范围为______.
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解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R).
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如果关于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b
的解集是[x1,x2]∪[x3,x4](x1<x2<x3<x4),则x1+x2+x3+x4=______.
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