已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（　　）A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：唐山二模难度：来源：

已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（　　）

A．{x|-2＜x＜1}

B．{x|-1＜x＜2}

C．{x|x＜

或x＞2}

D．{x|

＜x＜2}

答案

不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，a＞0
所以

4a-2b+c=0

a+b+c=0

，所以3a-3b=0
a=b，c=-2a；
代入cx²+bx+a＞c（2x-1）+b
得-2ax²+ax+a＞-2a（2x-1）+a
解得x∈（

，2）
故选D．

核心考点

试题【已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（　　）A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

x-1＞a2

x-4＜2a

，有解，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，3）	B．（-3，1）
C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪2（1，+∞）

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若不等式ax²-2x+3＞0的解集是（-3，1），则a取的值为（　　）

A．3

B．-1

C．0

D．1

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抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-

，0），（

，0），则ax²+bx+c＞0的解的情况是（　　）

A．-

＜x＜

B．x＞

或x＜-

C．x≠±

D．不确定，与a的符号有关

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已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

A．m＞1或m＜-7

B．m≥1或m≤-7

C．-7＜m＜1

D．-7≤m≤1

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下面四个不等式解集为R的是（　　）

A．-x²+x+1≥0

B．x²-2

x+5＞0

C．x²+6x+10＞0

D．2x²-3x+4＜0

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