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题目
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若不等式ax2-2x+3>0的解集是(-3,1),则a取的值为(  )
A.3B.-1C.0D.1
答案
∵不等式ax2-2x+3>0的解集是(-3,1),
∴a<0,方程ax2-2x+3=0的根为-3,1,
∴由根与系数的关系得





2
a
=-3+1
3
a
=-3×1

∴a=-1
故选B
核心考点
试题【若不等式ax2-2x+3>0的解集是(-3,1),则a取的值为(  )A.3B.-1C.0D.1】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-


2
,0),(


2
,0),则ax2+bx+c>0的解的情况是(  )
A.-


2
<x<


2
B.x>


2
或x<-


2
C.x≠±


2
D.不确定,与a的符号有关
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已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为(  )
A.m>1或m<-7B.m≥1或m≤-7C.-7<m<1D.-7≤m≤1
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下面四个不等式解集为R的是(  )
A.-x2+x+1≥0B.x2-2


5
x+5>0
C.x2+6x+10>0D.2x2-3x+4<0
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二次不等式ax2+bx+c<0的解集是R的条件是(  )
A.





a>0
△>0
B.





a>0
△<0
C.





a<0
△>0
D.





a<0
△<0
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当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)
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