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题目
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当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)
答案
当k=0时,不等式kx2-kx+1>0可化为1>0,显然恒成立;
当k≠0时,若不等式kx2-kx+1>0恒成立,
则对应函数的图象开口朝上且与x轴无交点





k>0
△=k2-4k<0

解得:0<k<4
综上k的取值范围是[0,4)
故选C
核心考点
试题【当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是(  )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x3-x≥0的解集为(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.[0,1)∪(1,+∞)D.[-1,0]∪[1,+∞)
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不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是(  )
A.{x|x≤-1或x≥
9
2
}
B.{x|-1≤x≤
9
2
}
C.{x|x≤-
9
2
或x≥1}
D.{x|-
9
2
≤x≤1}
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若关于x的不等式2x2-8x-4-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-4B.a>-4C.a>-12D.a<-12
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关于x的不等式x2-x-5>3x的解集是(  )
A.{x|x≥5或x≤-1}B.{x|x>5或x<-1}C.{x|-1<x<5}D.{x|-1≤x≤5}
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不等式-x2-2x+3≤0的解集为(  )
A.{x|x≥3或x≤-1}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-3≤x≤1}D.{x|x≤-3或x≥1}
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