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题目
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不等式ax1+ax-3<1的解集为R,则实数a的取值范围是______.
答案
(1)当a=0时,得到-3<0,显然不等式的解集为R;
(o)当a>0时,二次函数y=axo+ax-3开口向上,函数值y不恒小于0,故解集为R不可能.
(3)当a<0时,二次函数y=axo+ax-3开口向下,由不等式的解集为R,得到二次函数与x轴没有交点,即△=ao+1oa<0,即a(a+1o)<0,解得-1o<a<0;
综上,a的取值范围为-1o<a≤0
故答案为:-1o<a≤0
核心考点
试题【不等式ax1+ax-3<1的解集为R,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式
x
 x -1 
≥0
的解是______.
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设0<b<1+a,若关于x 的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是 ______.
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求不等式组





(1+2x)(1-x)≥0
4x2+4x+1>0
的解集.
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附加题:不等式2≤x2+mx+10≤6有且只有一个解,求实数m的值.
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一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-
1
2
,2)
,对于a,b,c有以下几个结论:
①a>0,
②b>0,
③c>0,
④a+b+c>0,
⑤a-b+c>0.
其中正确结论的序号是______.
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