题目
题型：不详难度：来源：
答案
当a-2=0即a=2时，不等式变为-4＜0，恒成立；
当a-2＜0即a＜2时，函数为开口向下的抛物线，要使（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，
即要△＜0，即4（a-2）2+16（a-2）＜0，化简得：4（a+2）（a-2）＜0，解得：-2＜a＜2．
综上，使不等式恒成立的a的取值范围是（-2，2]．
故答案为：（-2，2]
核心考点
试题【若关于x不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明y1=-a或y2=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx2-bx+a＞0．
（1）求a，b；
（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．
（Ⅱ）解关于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．
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