题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解关于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

答案

（1）当a=2时，
关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0等价转化为：
（x+2）（x-3）＜0，
解方程（x+2）（x-3）=0，
得x₁=-2，x₂=3，
∴原不等式解集为：{ x|-2＜x＜3  }；
（2）当a=1时，不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0
等价转化为（x-1）²＜0，
∴原不等式解集为：∅；
当a＞1时，解方程（x-1）（x-2a+1）=0，
得x₁=1，x₂=2a-1，
∴原不等式解集为：{x|1＜x＜2a-1}；
当a＜1时，解方程（x-1）（x-2a+1）=0，
得x₁=1，x₂=2a-1，
∴原不等式解集为{x|2a-1＜x＜1}．