题目

题型：不详难度：来源：

不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．

答案

①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须

m+1＞0 △＜0

，
即

m+1＞0 (m2-2m-3)2-4(m+1)(-m+3)＜0

，
解得-1＜m＜3且m≠1．
综上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案为[-1，1）∪（1，3）．