题目
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【题文】 已知是上的奇函数,对都有成立,若 , 则等于( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x+2)=-f(x),∴f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为4的函数,∴f(2011)=f(4×503-1)=f(-1).又f(x)是奇函数,f(1)=2,∴f(-1)=-f(1)=-2故选D.
核心考点
举一反三
【题文】设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,
其中.若,则的值为 .
其中.若,则的值为 .
【题文】定义在上的函数满足且时,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】定义在上的函数满足且时,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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