题目

题型：不详难度：来源：

下列结论正确的是______．
①不等式x²≥4的解集为{x|x≥±2}
②不等式x²-9＜0的解集为{x|x＜3}
③不等式（x-1）²＜2的解集为{x|1-

2

＜x＜1+

2

}
④设x₁，x₂为ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}

答案

分别解出四个不等式的解集得：
①不等式的解法为：（x-2）（x+2）≥0即x≥2或x≤-2；
②不等式解法为：（x+3）（x-3）＜0即-3＜x＜3；
③解法为：（x-1+

2

）（x-1-

2

）＜0即1-

2

＜x＜1+

2

；
④设x₁，x₂为ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＜0的解集：当a＞0时，x∈（x₁，x₂）；当a＜0时，x＞x₂或x＜x₁．
所以结论正确的是③
故答案为③