题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-

1

3

，2），则关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　　）

A．（-2， 1 3 )	B．（-3， 1 2 )
C．（-∞，-3）∪( 1 2 ，+∞）	D．（-∞，-2）∪( 1 3 ，+∞）

答案

∵关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-

1

3

，2），
∴-

1

3

+2=-

b

a

，-

1

3

×2=

c

a

，且a＜0．
即

b

a

=-

5

3

，

c

a

=-

2

3

．
∴不等式cx²+bx+a＜0可化为

c

a

x2+

b

a

x+1＞0，即-

2

3

x2-

5

3

x+1＞0．解得-3＜x＜

1

2

．
∴关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集是{x|-3＜x＜

1

2

}．
故选B．