题目
题型:不详难度:来源:
(1)-x2+3x+10<0;
(2)(x2-3x+2)(x2+x-6)(x-5)<0;
(3)ax2-(a+2)x+2≤0.
答案
(2)(x2-3x+2)(x2+x-6)(x-5)<0⇔(x-1)(x-2)(x+3)(x-2)(x-5)<0
⇔(x-1)(x-2)2(x+3)(x-5)<0
由穿根法知不等式的解集为{x|x<-3或1<x<2或2<x<5}
(3)ax2-(a+2)x+2≤0⇔(ax-2)(x-1)≤0
当a=0时,原不等式为-2x+2≤0,所以{x|x≥1}
当a=2时,原不等式为2(x-1)2≤0,所以{x|x=1}
当a>2时,
2 |
a |
2 |
a |
当0<a<2时,
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a |
2 |
a |
当a<0时,原不等式的解集为{x|x≤
2 |
a |
核心考点
试题【解下列不等式(1)-x2+3x+10<0;(2)(x2-3x+2)(x2+x-6)(x-5)<0;(3)ax2-(a+2)x+2≤0.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>9 | B.a<9 | C.a≤9 | D.0<a≤9 |
(1)-x2+3x+10<0
(2)x2-2ax+(a-1)(a+1)≤0(a∈R)
5-x |
x2-2x-3 |
A.(2,3) | B.[2,4] | C.[2,3] | D.(2,3] |
(1)当a=2时,解不等式f(x)>x+14;
(2)若f(x)≤0对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.
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