题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，则不等式cx²+bx+1≤0的解集为______．

答案

∵不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}
∴1，2是方程不等式x²+bx+c=0的两个根
由根与系数的关系得到
b=-（1+2）=-3； c=1×2=2．
∴cx²+bx+1≤0⇒2x²-3x+1≤0⇒（2x-1）（x-1）≤0⇒

1

2

≤x≤1
所以cx²+bx+1≤0的解集为{x|

1

2

≤x≤1}．
故答案为：{x|

1

2

≤x≤1}．