题目
题型:汕头一模难度:来源:
(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
答案
∴解之,得A={x|-3<x<1},B={x|-2<x<3},…(2分)
∴A∩B={x|-2<x<1},
事件“x∈A∩B”对应长度为3的线段,设它的概率为P1,
所有的事件:x∈(-3,3),对应长度为6的线段.
∴事件“x∈A∩B”的概率为:P1=
3 |
6 |
1 |
2 |
(2)因为a,b∈Z,且a∈A,b∈B,
所以,a∈{-2,-1,0},b∈{-1,0,1,2}基本事件可列出如下:-1,-2,-3,-4,0,-1,-2,-3,1,0,-1,-2
因此a-b共有12个结果,即12个基本事件. …(9分)
又因为A∪B=(-3,3),
设事件E为“a-b∈A∪B”,则事件E中包含9个基本事件,…(11分)
事件E的概率P(E)=
9 |
12 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;(2)设(a,b】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
A.{x|x<a或x>
| B.{a|x>a} | C.{x|x<
| D.{x|x<
|
m |
n |
m |
3π |
4 |
n |
m |
(1)求向量
n |
(2)若向量
n |
i |
π |
2 |
p |
q |
p |
n |
q |
A.(0,
| B.(0,
| C.(0,
| D.(0,
|
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