题目

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：ax²+（a-1）x-1＜0，其中a≤0．

答案

ax²+（a-1）x-1＜0，其中a≤0，化为（ax-1）（x+1）＜0．
当a=0时，化为-x-1＜0，解得x＞-1．
当-′1＜a＜0时，

1

a

＜-1，化为(x-

1

a

)(x+1)＞0，解得x＜

1

a

或x＞-1．
当a=-1时，化为（-x-1）（x+1）＜0，解得x≠-1．
当a＜-1时，

1

a

＞-1，化为(x-

1

a

)(x+1)＞0，解得x＜-1或x＞

1

a

．
综上：当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞-1}；
当-1≤a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜

1

a

或x＞-1}；
当a＜-1时，原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞

1

a

}．