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题目
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已知0<a1<a2<a3<a4,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3,4)都成立的x的取值范围是(  )
A.(0,
2
a1
)
B.(0,
2
a2
)
C.(0,
2
a3
)
D.(0,
2
a4
)
答案
(1-aix)2<1(i=1,2,3,4),0<a1<a2<a3<a4,则化为x(x-
2
ai
)<0
,解得0<x<
2
ai

∵0<a1<a2<a3<a4,∴
1
a1
1
a2
1
a3
1
a4

因此使得0<x<
2
ai
都成立的x的取值范围为(0,
2
a4
)

故选D.
核心考点
试题【已知0<a1<a2<a3<a4,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3,4)都成立的x的取值范围是(  )A.(0,2a1)B.(0,2a2)C.(0,2a】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解关于x的不等式:ax2+(a-1)x-1<0,其中a≤0.
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关于x的不等式mx2+8mx+28<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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不等式x2>x的解集为______.
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(1)求不等式|x+7|-|3x-4|+


2
-1>0
解集A;
(2)若不等式(x+a)(x-5a)<0(a>0)的解集为B,且A∩B=B,求a的取值范围.
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在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-1)⊕(x+2)<0,则实数x的取值范围是(  )
A.-1<x<1B.-2<x<1C.x<-1或x>1D.x<-2或x>1
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