不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集为（　　）A．(-∞，-3)∪(3，+∞)B．（-3，1）C．（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0的解集为（　　）

A．(-∞，-

)∪(

，+∞)

B．（-3，1）

C．（-1，3）

D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

答案

由题意，∵不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，1），
∴a＜0，-2+1=-

，（-2）×1=

∴b=a，c=-2a
∴不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0为ax²+2ax-3a＜0
∴x²+2x-3＞0
∴（x+3）（x-1）＞0
∴x＜-3或x＞1
故选D．

核心考点

试题【不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集为（　　）A．(-∞，-3)∪(3，+∞)B．（-3，1）C．（-】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

x-1

x+2

≥0的解集为______．

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已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x²+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为 ______．

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不等式8x²-2x-3＞0的解集为______．

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解不等式组

2x2-5x+2＞0

|2x-3|＜5

．

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解集为（-2，1）∪（1，3）的一个不等式为______．

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