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题目
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解集为(-2,1)∪(1,3)的一个不等式为______.
答案
当解集为-2<x<3时,
构造的不等式(x+2)(x-3)<0即x2-x-6<0,
又因为x≠1,故构造一个分式的分母(x-1)2
故构造解集为(-2,1)∪(1,3)的一个不等式为
x2-x-6
(x-1)2
<0

故答案为:
x2-x-6
(x-1)2
<0
.(答案不唯一)
核心考点
试题【解集为(-2,1)∪(1,3)的一个不等式为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解不等式:
3x2+4x+7
x2-3x+4
<1
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关于x的不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0对于一切实数x都成立,求:a的取值范围.
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同时满足不等式:(1)x2-4x+3<0;(2x2-6x+8<0)的x也满足不等式2x2-9x+a<0,则a的取值范围为(  )
A.2<x<3B.a≥9C.0≤x≤9D.a≤9
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不等式0<x2-x-2<4的解集是 ______.
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已知关于x的不等式2kx2+kx-
3
8
<0
的解集为R,则实数k的取值范围是______.
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