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题目
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同时满足不等式:(1)x2-4x+3<0;(2x2-6x+8<0)的x也满足不等式2x2-9x+a<0,则a的取值范围为(  )
A.2<x<3B.a≥9C.0≤x≤9D.a≤9
答案
不等式①x2-4x+3<0的解分别为1<x<3,②2x2-6x+8<0的解2<x<4,
同时满足①②的x为2<x<3.
由题意2x2-9x+a=0的两根分别在[3,+∞),(-∞,2]内.
∴2×32-9×3+a≤0,即a≤9.
故选D.
核心考点
试题【同时满足不等式:(1)x2-4x+3<0;(2x2-6x+8<0)的x也满足不等式2x2-9x+a<0,则a的取值范围为(  )A.2<x<3B.a≥9C.0≤】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式0<x2-x-2<4的解集是 ______.
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已知关于x的不等式2kx2+kx-
3
8
<0
的解集为R,则实数k的取值范围是______.
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不等式


4x-x2
>x的解集是______.
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解不等式组





|x-2|<3
x2-4x+3≥0
(答案用区间表示).
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写出一个解集是{-2},一元二次不等式______.
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