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题目
题型:不详难度:来源:
不等式


4x-x2
>x的解集是______.
答案
不等式


4x-x2
>x等价于







4x-x2
>x
4x-x 2≥ 0







4x-x2
>x
0≤x≤4

所以:4x-x2>x2
即2(x2-2x)<0⇒(x2-2x)<0⇒0<x<2
所以原不等式的解集是:(0,2)
故答案为(0,2)
核心考点
试题【不等式4x-x2>x的解集是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解不等式组





|x-2|<3
x2-4x+3≥0
(答案用区间表示).
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写出一个解集是{-2},一元二次不等式______.
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已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0,(k>0)
(1)若不等式的解集为{x|2<x<3},求实数k的值;
(2)若不等式对一切2<x<3都成立,求实数k的取值范围;
(3)若不等式的解集为集合{x|2<x<3}的子集,求实数k的取值范围.
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关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(4,1)求:bx2+cx+a<0的解集.
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若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-
1
2
,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是______.
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