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题目
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关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(4,1)求:bx2+cx+a<0的解集.
答案
∵(x-1)(x-4)<0的解集为(1,4)(2分)
则x2-5x+4<0与ax2+bx+c<0是同解不等式,
∴a=1,b=-5,c=4                                        (4分)
bx2+cx+a<0为-5x2+4x+1<0      (5x+1)(x-1)>0           (6分)
∴x∈(-∞,-
1
5
)∪(1,+∞)                            (7分)
核心考点
试题【关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(4,1)求:bx2+cx+a<0的解集.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-
1
2
,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是______.
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已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a-b=______.
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当a<0时,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是 ______.
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不等式x2>x的解集是______.
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不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______.
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