题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=

(x+1)2，x≤-1 2x+2，x＞-1

，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）	B．（- 1 2 ，+∞）
C．（-2，- 1 2 ）	D．（-∞，-2）∪（- 1 2 ，+∞）

答案

当x≤-1时，f（x）=（x+1）²，f（x）＞1即：（x+1）²＞1，
解得：x＞0或x＜-2，
故x＜-2；
当x＞-1时，f（x）=2x+2，f（x）＞1即：2x+2＞1，
解得：x＞-

1

2

，
故x＞-

1

2

；
综上所述，实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（-

1

2

，+∞）
故选D．