已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：四川省高考真题

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）。

答案

核心考点

试题【已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）。】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f(x)=-x²+2ax与g(x)=

在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是[ ]
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-1，0）∪(0，1]
C．（0，1）
D．(0，1]

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若函数f(x)=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′(x)的图象是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为[ ]
A.45.606
B.45.6
C.45.56
D.45.51

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

的最大值不大于

，又当

时，

。
（1）求a的值；
（2）设

，a_n+1=f（a_n），n∈N⁺，证明

。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）

（1）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（2）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

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